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小升初奥数难点之行程问题
时间:2011-12-01  阅读数:175

    不管是小升初还是杯赛,行程问题是必考题目,也是孩子失分比较多的题目。那么为什么行程问题总得不了满分呢?其实好多行程问题,在孩子还没开始做就已经夭折,主要是题目长,过程曲折,孩子根本理解不了,特别是设计到多人多次的问题,所以还没有思考,就已经放弃。因此读懂题意是很重要,在读题的时候,能够边读题边画图能够帮助我们理解行程问题。

    那么接下来就介绍下行程问题常用方法。

    五大方法:

    ⑴公式法:包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火车过桥公式,这种方法看似简单,其实也有很多技巧,使用公式不仅包括公式的原形,也包括公式的各种变形形式,而且有时条件不是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉,可以推知需要的条件。

    ⑵图示法:在一些复杂的行程问题中,为了明确过程,常用示意图作为辅助工具。示意图包括线段图、折线图,还包括列表。图图示法即画出行程的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点。另外在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也是最有效的解题方法。

    画图的习惯一定要培养起来,图形是最有利于我们分析运动过程的,可以说图画对了,意味着题也差不过做对了30%!

    ⑶比例法:行程问题中有很多比例关系,在只知道和差、比例时,用比例法可求得具体数值。更重要的是,在一些较复杂的题目中,有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的,在没有具体数值的情况下,只能用比例解题。

    运用比例知识解决复杂的行程问题经常考,而且要考都不简单。

    ⑷分段法:在非匀速即分段变速的行程问题中,公式不能直接适用。这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段,在每一段中用匀速问题的方法去分析,然后再把结果结合起来。

    ⑸方程法:在关系复杂、条件分散的题目中,直接用公式或比例都很难求解时,设条件关系最多的未知量为未知数,抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。

    方程法尤其适用于在重要的考试中,可以节省很多时间。

 

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