一、概述：本讲主要是讲用方程解应用题、几何问题、行程问题、数论问题，体现方程应用的广泛性和综合性。这一讲还涉及到不定方程的应用和一些方程组的巧妙解法。

    1、方程的好处：使用方程有助于解决数学难题。

    2、方程的要点：1、掌握设未知数的技巧（找出与其它量关系密切的关键量）。

    2、会用含未知数χ、y的式子表示题目中的各个数量。

    3、找出题目中的等量关系，构建方程。

    3、列方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、验、答。

    4、解方程组的方法：     加减消元、代入消元

    二、列方程（组）解应用题的一般步骤：

    1、审（审题）

    2、设（设未知数χ）：

    3、找（找等量关系）

    4、列（列方程）

    5、解（解方程）

    6、验（检验）

    7、答（答题）

    三、设未知数有两种方法：

    一种是直接设未知数，即求什么设什么；

    另一种是间接设未知数，选择与要求的几个未知量均有密切关系的某个量作为未知数，有利于问题的解决。

    四、应用题中的等量关系有两种：

    一种是明显的等量关系，是通过题目中一些关键词语表现出来的。如“多”、“少”、“快”、“慢”、“提前”、“迟到”、“和”、“差”、“是几倍”、“多几倍”、“增加几倍”、“增加到几倍”、“增加百分之几”等等。这些都与列方程（组）有直接关系，须搞清它们的确切意义。

    另一种是隐含的等量关系，题目中没有直接给出，要通过仔细审题后才能发现。

    如：   速度×时问＝距离；工作效率×工作时问＝工作总量